HACKING：美しき策謀 第２版 でつまづいた所とその解決方法
タイトル通り、HACKING：美しき策謀 第２版 でつまづいた所とその解決方法を備忘録として書いていきます。
同じところでつまづいている人の参考になればと思います。
p98~99のbitwise.c
つまづいたところ
ソースコード内にある
- bit_a = ( i & 2 ) / 2;
- bit_b = ( i & 1 );
という所でつまづきました。（iはforで０～３の間をループ）
コメントにはbit_aは「２番目のビットを取得する」bit_bには「最初のビットを取得する」と書いてありますが、それがどういう意味か私にはちんぷんかんぷんでした。
とりあえず実行結果を見てみると、こんな感じでした。
- i = 0のとき、bit_a = 0、bit_b = 0
- i = 1のとき、bit_a = 0、bit_b = 1
- i = 2のとき、bit_a = 1、bit_b = 0
- i = 3のとき、bit_a = 1、bit_b = 1
この結果から「( i & 2 ) / 2」「( i & 1 )」の意味を逆算しようと思いましたが、ダメでした。
i = 1のとき、bit_b = ( 1 & 1 )ですから、bit_b = 1だとわかるのですが、それ以外が無理でした。
「1 & 1 = 1」「1 | 0 = 1」のように１と０だけを使った論理演算子の式は理解できるのですが、そこに２や３が含まれてくると、全くわかりません。
解決
２進数で考えると合点が行きました。
０～３を２進数で表すと
- 0のとき「００」
- 1のとき「０１」
- 2のとき「１０」
- 3のとき「１１」
です。
ですから「1 & 2」を２進数で考えると「01 & 10」、このとき１桁目は「１と０」、２桁目は「０と１」でどちらも数が一致しませんから「1 & 2 = 0」になります。
他に「1 & 3」を２進数で考えると「01 & 11」、このとき１桁目は「１と１」、２桁目は「０と１」で１桁目のみ一致しますから「1 & 3 = 1」になります。
したがってbit_aとbit_bの式の意味はこういうことになります。
- i = 0のとき、bit_a = ( 0 & 2 ) / 2、bit_b = ( 0 & 1 )。( 0 & 2 )は２進数で表すと（ 00 & 10 ）つまり０ですから、bit_a = 0。( 0 & 1 )は( 00 & 01 )つまり０ですから、bit_b = 0。
- i = 1のとき、bit_a = ( 1 & 2 ) / 2、bit_b = ( 1 & 1 )。( 1 & 2 )は２進数で表すと（ 01 & 10 ）つまり０ですから、bit_a = 0。( 1 & 1 )は( 01 & 01 )つまり1ですから、bit_b = 1。
- i = 2のとき、bit_a = ( 2 & 2 ) / 2、bit_b = ( 2 & 1 )。( 2 & 2 )は２進数で表すと（ 10 & 10 ）つまり２進数では１０、１０進数では２ですから、bit_a = 2 / 2.。2 / 2 = 1よりbit_a = 1。( 0 & 1 )は( 00 & 01 )つまり０ですから、bit_b = 0。
- i = 3のとき、bit_a = ( 3 & 2 ) / 2、bit_b = ( 3 & 1 )。( 3 & 2 )は２進数で表すと（ 11 & 10 ）つまり２進数では１０、１０進数では２ですから、bit_a = 2 / 2、2 / 2 = １ですから、bit_a = 1。( 3 & 1 )は( 11 & 01 )つまり1ですから、bit_b = 1。
まだ読んでいる途中なので、随時更新していきます。
